¿Cómo Calcular Un Porcentaje?

Definición y fórmula del porcentaje

En matemáticas, el porcentaje de un número corresponde a una fracción del denominador 100 de ese número. El número en este caso representa un conjunto formado por otros valores parciales, todos los cuales se pueden expresar como porcentaje del conjunto en cuestión. El porcentaje se escribe siempre con la notación %, cualquiera que sea su uso.

El cálculo de un porcentaje P se realiza a partir de la siguiente fórmula:

P = 100 xt/T

En este escrito, «t» corresponde a un valor parcial del número y «T» representa el número.

En términos generales, el porcentaje de un valor parcial respecto a un conjunto siempre es inferior al 100%. Sin embargo, el porcentaje puede ser superior al 100%, cuando el valor parcial sea superior al valor total. Entonces hablamos de un superconjunto.

El cálculo porcentual se encuentra en todos los cálculos matemáticos, desde los más sencillos a los más complicados. Esta operación también tiene otras muchas aplicaciones diarias. Aquí tenéis algunos:

Determine la proporción entre dos números como porcentaje
Calcula un valor parcial a partir de un porcentaje
Cifra un valor total de un subconjunto y un porcentaje
Calcula reducciones, descuentos e incrementos
Determine la tasa de cambio de cualquier valor.

El porcentaje en relación y cálculos de valor parcial/total

El caso de uso más común del porcentaje está en el campo de la estadística. Aquí tiene algunos ejemplos concretos.

Un grupo de investigadores quiere conocer la proporción de mujeres entre 18 y 60 años en una población de 25 millones de habitantes y conocer el número exacto de mujeres trabajadoras de esta categoría para una tasa de empleo del 75%. Tras un censo, los investigadores contaron 10 millones de mujeres entre 18 y 60 años. La fórmula del porcentaje da los siguientes resultados:

Proporción de mujeres del grupo de edad 18-60 en comparación con la población total = 100 x 10/25 = 40%

Número de mujeres activas en esta categoría = 10 x 75/100 = 7,5 millones

El porcentaje en cálculos de descuento o aumento

Vendedores, compradores y empleados utilizan habitualmente valores porcentuales para conocer la evolución del precio de determinados artículos o para evaluar el interés de una propuesta de descuento o aumento.

Por ejemplo, durante las rebajas, una joven va a comprar y se encuentra con un magnífico par de zapatos cuyo precio es de 350 euros antes de un 20% de descuento. La cliente en cuestión tiene la intención de permitirse esa pequeña joya para celebrar un aumento de su sueldo del 15%, hasta los 3200 euros. Vea cómo utiliza el porcentaje para determinar el valor final del par de zapatos y la cantidad de su aumento.

Importe de la reducción = 350 x 20/100 = 70 euros
Importe real de la compra = 350 x (1 – 20/100) = 280 euros
Valor del aumento = 3200 – 3200 / (1 + 15/100) = 417,39 euros