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¿Cómo se calcula un porcentaje?

noviembre 23, 2020

El cálculo de porcentajes tiene muchas aplicaciones, no sólo en las matemáticas, sino también en la vida cotidiana. Por lo tanto, es crucial conocer todas las reglas de cálculo de los porcentajes.

Definición y fórmula de porcentaje

En matemáticas, el porcentaje de un número corresponde a una fracción del denominador 100 de ese número. La cifra en este caso representa un conjunto de varios otros valores parciales, todos los cuales pueden expresarse como un porcentaje del conjunto en cuestión. El porcentaje se escribe siempre con la anotación %, independientemente de su uso.

El cálculo de un porcentaje P se basa en la siguiente fórmula:

P = 100 x t/T
En esta entrada, “t” es un valor parcial del número y “T” es el número.

En general, el porcentaje de un valor parcial en relación con un conjunto es siempre inferior al 100%. Sin embargo, el porcentaje puede ser mayor que el 100% cuando el valor parcial es mayor que el valor total. Esto se conoce como un superconjunto.

El cálculo de porcentajes se encuentra en todos los cálculos matemáticos, desde los más simples a los más complicados. También tiene muchas otras aplicaciones en la vida cotidiana. Aquí hay algunos de ellos:

  • Determinar la relación entre dos números como un porcentaje
  • Cálculo de un valor parcial a partir de un porcentaje
  • Para cuantificar un valor total de un subconjunto y un porcentaje
  • Calcular descuentos, rebajas y aumentos
  • Determinar la tasa de cambio de cualquier valor.

Porcentaje en los cálculos de ratios y valores parciales/totales

El uso más frecuente del porcentaje es en el campo de la estadística. Aquí hay algunos ejemplos concretos.

Un grupo de investigadores deseaba conocer la proporción de mujeres de 18 a 60 años en una población de 25 millones y el número exacto de mujeres que trabajan en esta categoría para una tasa de empleo del 75%. Después de un censo, los investigadores contaron 10 millones de mujeres de 18 a 60 años. La fórmula del porcentaje da los siguientes resultados:

Proporción de mujeres en el grupo de edad de 18 a 60 años en la población total = 100 x 10 / 25 = 40 %

Número de mujeres activas en esta categoría = 10 x 75 /100 = 7,5 millones

Porcentaje en los cálculos de descuento o aumento

Los vendedores, compradores y empleados utilizan regularmente valores porcentuales para averiguar cómo ha cambiado el precio de ciertos artículos o para evaluar el valor de una propuesta de descuento o aumento.

Por ejemplo, durante las rebajas, una joven va de compras y se encuentra con un hermoso par de zapatos que cuestan 350 euros antes de un 20% de descuento. El cliente en cuestión planea comprar esta pequeña joya para celebrar el aumento del 15% de su salario a 3.200 euros. Vea cómo utiliza el porcentaje para determinar el valor final del par de zapatos y la talla de su aumento.

Cantidad de reducción = 350 x 20 /100 = 70 euros
Cantidad real de compra = 350 x (1 – 20/100) = 280 euros
Valor del incremento = 3200 – 3200 / (1 + 15/100) = 417,39 euros

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