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La secuencia de Fibonacci en la naturaleza

febrero 2, 2021

Hay muchas aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana. Este es, por ejemplo, el caso de la secuencia de Fibonacci. Esta fórmula se puede encontrar en la naturaleza muchas veces, tanto en el reino animal como en el vegetal.

¿Cuál es la secuencia de Fibonacci?

Una cadena de números enteros

Cada término de la secuencia de Fibonacci se obtiene sumando los dos términos anteriores. Todos los términos de esta secuencia son números naturales. Sus primeros términos se escriben así: 0; 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610; 987; 1597…

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Las nociones de sección áurea y ángulo áureo

En matemáticas, la secuencia de Fibonacci está estrechamente relacionada con dos valores de referencia: la proporción áurea y el ángulo áureo.

La relación entre dos términos sucesivos de la secuencia de Fibonacci (por ejemplo, 89/55) siempre se acerca a la sección áurea Phi o proporción divina. Su valor aproximado es 1,618033987. El ángulo dorado equivale a 137,5°.

La secuencia de Fibonacci en la naturaleza

Espirales en la flor de girasol

Las espirales que se encuentran en las flores de girasol son muy especiales. El arreglo del corazón de una flor de girasol está de hecho gobernado por la secuencia de Fibonacci.

Hay dos grupos de espirales que giran en direcciones opuestas. El número de puntos que forman estas espirales opuestas corresponden a términos consecutivos en la serie de Fibonacci. Así, en una flor de girasol bastante pequeña, a menudo se encuentran dos espirales – una que gira a la izquierda y otra a la derecha – formadas por 13 y 21 puntos o 55 y 89 puntos.

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Las mediciones realizadas por los matemáticos han demostrado que el ángulo formado por dos puntos consecutivos de cada espiral corresponde al ángulo dorado (137,5°). Si este ángulo está un poco más cerrado o un poco más abierto, por ejemplo 140°, la disposición en espiral desaparece.

La piña

La posición de las escamas de una piña también sigue un modelo basado en la secuencia de Fibonacci. Al igual que con la flor de girasol, si representamos las esquinas de cada escama de una piña en forma de puntos, obtenemos elementos de dos espirales que giran a la izquierda y a la derecha.

Los científicos han observado tres hechos asombrosos sobre esta figura. En primer lugar, el número de espirales de derecha e izquierda siempre corresponde a dos términos sucesivos en la serie de Fibonacci. En segundo lugar, cada uno de los puntos está incluido tanto en una espiral izquierda como en una derecha. Cada espiral consiste en un número de puntos equivalente a un número en la secuencia de Fibonacci.

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La secuencia de Fibonacci está en todas partes

Los números de la secuencia de Fibonacci también se encuentran en un número infinito de figuras. Las proporciones del cuerpo humano se rigen por esta serie, así como la forma de la cáscara del nautilo, los cristales de nieve, el árbol genealógico de las abejas, la reproducción de los conejos e incluso las frondas de los helechos.

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