La secuencia de Fibonacci en la naturaleza
¿Qué es la secuencia de Fibonacci?
Una secuencia de números enteros
Cada término de la secuencia de Fibonacci se obtiene sumando los dos términos anteriores. Todos los términos de esa sucesión son números naturales. Por tanto, sus primeros términos se escriben de la siguiente manera: 0; 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610; 987; 1597…
Las nociones de proporción áurea y ángulo de oro
En matemáticas, la secuencia de Fibonacci está estrechamente ligada a dos valores de referencia: la proporción áurea y el ángulo áureo.
La relación entre dos sucesivos términos de la secuencia de Fibonacci (por ejemplo 89/55) es siempre cercana al número dorado Phi o proporción divina. Su valor aproximado es 1,618033987. El ángulo dorado equivale a 137,5°.
La secuencia de Fibonacci en la naturaleza
Las espirales de la flor del girasol
Las espirales que se encuentran en las flores de girasol son muy especiales. La disposición del corazón de una flor de girasol se rige efectivamente por la secuencia de Fibonacci.
Hay dos grupos de espirales que giran en direcciones opuestas. El número de puntos que forman estas espirales contrarias corresponde a términos consecutivos de la serie de Fibonacci. Así, en una flor de girasol de tamaño bastante modesto, a menudo encontrará dos espirales –una girando hacia la izquierda y otra hacia la derecha– formadas por 13 y 21 puntos o 55 y 89 puntos.
Las medidas realizadas por los matemáticos revelaron que el ángulo formado por dos puntos consecutivos de cada espiral corresponde al ángulo dorado (137,5°). Si este ángulo es algo más cerrado o algo abierto, por ejemplo 140°, la disposición en forma de espirales desaparece.
La piña
La posición de las escamas de una piña también sigue un patrón basado en la secuencia de Fibonacci. Como con la flor del girasol, si se representa como puntos las esquinas de cada escalera de una piña, se obtienen elementos de dos espirales que giran a la izquierda ya la derecha.
Los científicos han observado tres hechos asombrosos sobre esta figura. En primer lugar, el número de espirales a la derecha ya la izquierda siempre corresponde a dos sucesivos términos de la serie de Fibonacci. A continuación, cada uno de los puntos se incluye tanto en una espiral girando hacia la izquierda como en otra girando hacia la derecha. Cada espiral está formada por un número de puntos equivalente a un número de la secuencia de Fibonacci.
La secuencia de Fibonacci está en todas partes
Los números de la secuencia de Fibonacci también se encuentran en un sinfín de figuras. Así, las proporciones del cuerpo humano se rigen por esta serie, así como la forma de un caparazón de náutilos, los cristales de nieve, el árbol genealógico de las abejas, la reproducción de los conejos e incluso las frondas de los helechos .
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